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y=3x^5+cosx
Derivada de la función/ y=3x^5/ y=3x^5+cosx

Derivada de y=3x^5+cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5         
3*x  + cos(x)
3x5+cos⁡(x)3 x^{5} + \cos{\left(x \right)} 
3*x^5 + cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos 3x5+cos⁡(x)3 x^{5} + \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: 15x4−sin⁡(x)15 x^{4} - \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

15x4−sin⁡(x)15 x^{4} - \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              4
-sin(x) + 15*x
15x4−sin⁡(x)15 x^{4} - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              3
-cos(x) + 60*x
60x3−cos⁡(x)60 x^{3} - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     2         
180*x  + sin(x)
180x2+sin⁡(x)180 x^{2} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^5+cosx
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