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y=7*sin(2x)-6+x^2

Derivada de y=7*sin(2x)-6+x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                  2
7*sin(2*x) - 6 + x 
x2+(7sin(2x)6)x^{2} + \left(7 \sin{\left(2 x \right)} - 6\right)
7*sin(2*x) - 6 + x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos x2+(7sin(2x)6)x^{2} + \left(7 \sin{\left(2 x \right)} - 6\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7sin(2x)67 \sin{\left(2 x \right)} - 6 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 22

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2cos(2x)2 \cos{\left(2 x \right)}

        Entonces, como resultado: 14cos(2x)14 \cos{\left(2 x \right)}

      2. La derivada de una constante 6-6 es igual a cero.

      Como resultado de: 14cos(2x)14 \cos{\left(2 x \right)}

    2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Como resultado de: 2x+14cos(2x)2 x + 14 \cos{\left(2 x \right)}


Respuesta:

2x+14cos(2x)2 x + 14 \cos{\left(2 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Primera derivada [src]
2*x + 14*cos(2*x)
2x+14cos(2x)2 x + 14 \cos{\left(2 x \right)}
Segunda derivada [src]
2*(1 - 14*sin(2*x))
2(114sin(2x))2 \left(1 - 14 \sin{\left(2 x \right)}\right)
Tercera derivada [src]
-56*cos(2*x)
56cos(2x)- 56 \cos{\left(2 x \right)}
Gráfico
Derivada de y=7*sin(2x)-6+x^2