Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=sin(tres *x+x^ dos)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a seno de (3 multiplicar por x más x al cuadrado )
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a seno de (tres multiplicar por x más x en el grado dos)
y'=sin(3*x+x2)
y'=sin3*x+x2
y'=sin(3*x+x²)
y'=sin(3*x+x en el grado 2)
y'=sin(3x+x^2)
y'=sin(3x+x2)
y'=sin3x+x2
y'=sin3x+x^2
Expresiones semejantes
y'=sin(3*x-x^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)/2-cos(x)/2+10*e^(-x)
sin(x)^(2)/2
sin(x^3)^2
sin(x)^-1

Derivada de la función/ x+x^2/ y'=sin(3*x+x^2)

Derivada de y'=sin(3*x+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /       2\
sin\3*x + x /

$$\sin{\left(x^{2} + 3 x \right)}$$

sin(3*x + x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 3 x$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 3\right) \cos{\left(x^{2} + 3 x \right)}$
Simplificamos:

$\left(2 x + 3\right) \cos{\left(x \left(x + 3\right) \right)}$

Respuesta:

$\left(2 x + 3\right) \cos{\left(x \left(x + 3\right) \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             /       2\
(3 + 2*x)*cos\3*x + x /

$$\left(2 x + 3\right) \cos{\left(x^{2} + 3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                            2               
2*cos(x*(3 + x)) - (3 + 2*x) *sin(x*(3 + x))

$$- \left(2 x + 3\right)^{2} \sin{\left(x \left(x + 3\right) \right)} + 2 \cos{\left(x \left(x + 3\right) \right)}$$

Simplificar

3-я производная [src]

           /                            2               \
-(3 + 2*x)*\6*sin(x*(3 + x)) + (3 + 2*x) *cos(x*(3 + x))/

$$- \left(2 x + 3\right) \left(\left(2 x + 3\right)^{2} \cos{\left(x \left(x + 3\right) \right)} + 6 \sin{\left(x \left(x + 3\right) \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /                            2               \
-(3 + 2*x)*\6*sin(x*(3 + x)) + (3 + 2*x) *cos(x*(3 + x))/

$$- \left(2 x + 3\right) \left(\left(2 x + 3\right)^{2} \cos{\left(x \left(x + 3\right) \right)} + 6 \sin{\left(x \left(x + 3\right) \right)}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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