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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ dos -7x+ cinco)
y es igual a raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 7x más 5)
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado dos menos 7x más cinco)
y=√(x^2-7x+5)
y=sqrt(x2-7x+5)
y=sqrtx2-7x+5
y=sqrt(x²-7x+5)
y=sqrt(x en el grado 2-7x+5)
y=sqrtx^2-7x+5
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^2-7x-5)
y=sqrt(x^2+7x+5)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+2
sqrt(2-x)
sqrt(x-1)/sqrt(x^2-x-1)
sqrt(x)*tan(x)
sqrt(x^2-6*x+13)

Derivada de la función/ x^2-7x/ y=sqrt(x^2-7x+5)

Derivada de y=sqrt(x^2-7x+5)

Solución

Ha introducido [src]

   ______________
  /  2           
\/  x  - 7*x + 5

$$\sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) + 5}$$

sqrt(x^2 - 7*x + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 7 x\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 7 x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-7$
    Como resultado de: $2 x - 7$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 7$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 7}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) + 5}}$
Simplificamos:

$\frac{x - \frac{7}{2}}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 5}}$

Respuesta:

$\frac{x - \frac{7}{2}}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -7/2 + x    
-----------------
   ______________
  /  2           
\/  x  - 7*x + 5

$$\frac{x - \frac{7}{2}}{\sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) + 5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                2   
      (-7 + 2*x)    
1 - ----------------
      /     2      \
    4*\5 + x  - 7*x/
--------------------
    ______________  
   /      2         
 \/  5 + x  - 7*x

$$\frac{- \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{4 \left(x^{2} - 7 x + 5\right)} + 1}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /               2 \
             |     (-7 + 2*x)  |
3*(-7 + 2*x)*|-4 + ------------|
             |          2      |
             \     5 + x  - 7*x/
--------------------------------
                      3/2       
        /     2      \          
      8*\5 + x  - 7*x/

$$\frac{3 \left(2 x - 7\right) \left(\frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 5} - 4\right)}{8 \left(x^{2} - 7 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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