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y=cos(3*x-4)+2*x^3

Derivada de y=cos(3*x-4)+2*x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                  3
cos(3*x - 4) + 2*x 
$$2 x^{3} + \cos{\left(3 x - 4 \right)}$$
cos(3*x - 4) + 2*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     2
-3*sin(3*x - 4) + 6*x 
$$6 x^{2} - 3 \sin{\left(3 x - 4 \right)}$$
Segunda derivada [src]
3*(-3*cos(-4 + 3*x) + 4*x)
$$3 \left(4 x - 3 \cos{\left(3 x - 4 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
3*(4 + 9*sin(-4 + 3*x))
$$3 \left(9 \sin{\left(3 x - 4 \right)} + 4\right)$$
Gráfico
Derivada de y=cos(3*x-4)+2*x^3