Sr Examen

Derivada de y=4xsin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4*x*sin(2*x)
$$4 x \sin{\left(2 x \right)}$$
(4*x)*sin(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
4*sin(2*x) + 8*x*cos(2*x)
$$8 x \cos{\left(2 x \right)} + 4 \sin{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
16*(-x*sin(2*x) + cos(2*x))
$$16 \left(- x \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-16*(3*sin(2*x) + 2*x*cos(2*x))
$$- 16 \left(2 x \cos{\left(2 x \right)} + 3 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4xsin2x