1 - 4*sin(x) ------------ 2 - 3*cos(x)
(1 - 4*sin(x))/(2 - 3*cos(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
4*cos(x) 3*(1 - 4*sin(x))*sin(x) - ------------ - ----------------------- 2 - 3*cos(x) 2 (2 - 3*cos(x))
/ 2 \ | 6*sin (x) | 3*(-1 + 4*sin(x))*|------------- + cos(x)| \-2 + 3*cos(x) / 24*cos(x)*sin(x) -4*sin(x) + ------------------------------------------ + ---------------- -2 + 3*cos(x) -2 + 3*cos(x) ------------------------------------------------------------------------- -2 + 3*cos(x)
/ 2 \ / 2 \ | 18*cos(x) 54*sin (x) | | 6*sin (x) | 3*(-1 + 4*sin(x))*|-1 + ------------- + ----------------|*sin(x) 2 36*|------------- + cos(x)|*cos(x) | -2 + 3*cos(x) 2| 36*sin (x) \-2 + 3*cos(x) / \ (-2 + 3*cos(x)) / -4*cos(x) - ------------- + ---------------------------------- + ---------------------------------------------------------------- -2 + 3*cos(x) -2 + 3*cos(x) -2 + 3*cos(x) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -2 + 3*cos(x)