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y=e^sin(t)
Derivada de la función/ sin(t)/ y=e^sin(t)

Derivada de y=e^sin(t)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 sin(t)
E
$$e^{\sin{\left(t \right)}}$$ 
E^sin(t)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        sin(t)
cos(t)*e
$$e^{\sin{\left(t \right)}} \cos{\left(t \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/   2            \  sin(t)
\cos (t) - sin(t)/*e
$$\left(- \sin{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)}\right) e^{\sin{\left(t \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/        2              \         sin(t)
\-1 + cos (t) - 3*sin(t)/*cos(t)*e
$$\left(- 3 \sin{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(t \right)}} \cos{\left(t \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^sin(t)
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