Derivada de (x+e)*log(e)*(x+e)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = \left(x + e\right) \log{\left(e \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos $x + e$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $e$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Entonces, como resultado: $\log{\left(e \right)}$

   $g{\left(x \right)} = x + e$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x + e$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $e$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de: $2 \left(x + e\right) \log{\left(e \right)}$

2. Simplificamos:

   $2 x + 2 e$

Respuesta:

$2 x + 2 e$