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y=ln(5x)^3
Derivada de la función/ ln(5x)/ y=ln(5x)^3

Derivada de y=ln(5x)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3     
log (5*x)
$$\log{\left(5 x \right)}^{3}$$ 
log(5*x)^3
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2     
3*log (5*x)
-----------
     x
$$\frac{3 \log{\left(5 x \right)}^{2}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
3*(2 - log(5*x))*log(5*x)
-------------------------
             2           
            x
$$\frac{3 \left(2 - \log{\left(5 x \right)}\right) \log{\left(5 x \right)}}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2                  \
6*\1 + log (5*x) - 3*log(5*x)/
------------------------------
               3              
              x
$$\frac{6 \left(\log{\left(5 x \right)}^{2} - 3 \log{\left(5 x \right)} + 1\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(5x)^3
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