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y=(e^(-3x)-e^(3x))/3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x^3)
Derivada de sin^2
Derivada de sin^4
Derivada de y=∛(x^2)
Expresiones idénticas
y=(e^(- tres x)-e^(3x))/3
y es igual a (e en el grado ( menos 3x) menos e en el grado (3x)) dividir por 3
y es igual a (e en el grado ( menos tres x) menos e en el grado (3x)) dividir por 3
y=(e(-3x)-e(3x))/3
y=e-3x-e3x/3
y=e^-3x-e^3x/3
y=(e^(-3x)-e^(3x)) dividir por 3
Expresiones semejantes
y=(e^(-3x)+e^(3x))/3
y=(e^(3x)-e^(3x))/3

Derivada de la función/ e^(3x)/ e^(-3x)/ y=(e^(-3x)-e^(3x))/3

Derivada de y=(e^(-3x)-e^(3x))/3

Solución

Ha introducido [src]

 -3*x    3*x
E     - E   
------------
     3

$$\frac{- e^{3 x} + e^{- 3 x}}{3}$$

(E^(-3*x) - E^(3*x))/3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $- e^{3 x} + e^{- 3 x}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = - 3 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 e^{- 3 x}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 e^{3 x}$
    Entonces, como resultado: $- 3 e^{3 x}$
  Como resultado de: $- 3 e^{3 x} - 3 e^{- 3 x}$
Entonces, como resultado: $- e^{3 x} - e^{- 3 x}$
Simplificamos:

$- 2 \cosh{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$- 2 \cosh{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -3*x    3*x
- e     - e

$$- e^{3 x} - e^{- 3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   3*x    -3*x\
3*\- e    + e    /

$$3 \left(- e^{3 x} + e^{- 3 x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   / -3*x    3*x\
-9*\e     + e   /

$$- 9 \left(e^{3 x} + e^{- 3 x}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(e^(-3x)-e^(3x))/3