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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=x^ tres -(uno /sqrtx)+(sqrt)3x
y es igual a x al cubo menos (1 dividir por raíz cuadrada de x) más ( raíz cuadrada de )3x
y es igual a x en el grado tres menos (uno dividir por raíz cuadrada de x) más ( raíz cuadrada de )3x
y=x^3-(1/√x)+(√)3x
y=x3-(1/sqrtx)+(sqrt)3x
y=x3-1/sqrtx+sqrt3x
y=x³-(1/sqrtx)+(sqrt)3x
y=x en el grado 3-(1/sqrtx)+(sqrt)3x
y=x^3-1/sqrtx+sqrt3x
y=x^3-(1 dividir por sqrtx)+(sqrt)3x
Expresiones semejantes
y=x^3-(1/sqrtx)-(sqrt)3x
y=x^3+(1/sqrtx)+(sqrt)3x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ y=x^3/ sqrtx/ y=x^3-(1/sqrtx)+(sqrt)3x

Derivada de y=x^3-(1/sqrtx)+(sqrt)3x

Solución

Ha introducido [src]

 3     1       ___    
x  - ----- + \/ x *3*x
       ___            
     \/ x

$$x 3 \sqrt{x} + \left(x^{3} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$

x^3 - 1/sqrt(x) + (sqrt(x)*3)*x

Solución detallada

diferenciamos $x 3 \sqrt{x} + \left(x^{3} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{3} - \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 3 \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 3 \sqrt{x}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 3 \sqrt{x} + 3 x^{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x^{\frac{7}{2}} + 9 x^{2} + 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{\frac{7}{2}} + 9 x^{2} + 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    ___          
  1         2   3*\/ x      ___  
------ + 3*x  + ------- + \/ x *3
   3/2             2             
2*x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 3 \sqrt{x} + 3 x^{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        1         3   \
3*|2*x - ------ + -------|
  |         5/2       ___|
  \      4*x      4*\/ x /

$$3 \left(2 x + \frac{3}{4 \sqrt{x}} - \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      3        5   \
3*|2 - ------ + ------|
  |       3/2      7/2|
  \    8*x      8*x   /

$$3 \left(2 - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{5}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=x^3-(1/sqrtx)+(sqrt)3x

Gráfico:

Definida a trozos:

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