2 __________ -4*x / 2 E *\/ x - 4*x
E^(-4*x^2)*sqrt(x - 4*x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 -4*x __________ 2 (1/2 - 4*x)*e / 2 -4*x ------------------ - 8*x*\/ x - 4*x *e __________ / 2 \/ x - 4*x
/ 2 \ | (-1 + 8*x) | | 16 - ------------ | 2 | _____________ / 2\ x*(-1 + 4*x) 8*x*(-1 + 8*x)| -4*x |8*\/ x*(1 - 4*x) *\-1 + 8*x / - ------------------- + ---------------|*e | _______________ _____________| \ 4*\/ -x*(-1 + 4*x) \/ x*(1 - 4*x) /
/ / 2 \ / 2 \\ | | (-1 + 8*x) | | (-1 + 8*x) || | / 2\ 6*x*|16 - ------------| 3*(-1 + 8*x)*|16 - ------------|| 2 | _____________ / 2\ 12*(-1 + 8*x)*\-1 + 8*x / \ x*(-1 + 4*x)/ \ x*(-1 + 4*x)/| -4*x |- 64*x*\/ x*(1 - 4*x) *\-3 + 8*x / - ------------------------- + ----------------------- - --------------------------------|*e | _____________ _______________ 3/2 | \ \/ x*(1 - 4*x) \/ -x*(-1 + 4*x) 8*(-x*(-1 + 4*x)) /