2 x + 4*x + 1 ------------ + 2 2 x
(x^2 + 4*x + 1)/x^2 + 2
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 4 + 2*x 2*\x + 4*x + 1/ ------- - ---------------- 2 3 x x
/ / 2 \\ | 4*(2 + x) 3*\1 + x + 4*x/| 2*|1 - --------- + ----------------| | x 2 | \ x / ------------------------------------ 2 x
/ / 2 \ \ | 2*\1 + x + 4*x/ 3*(2 + x)| 12*|-1 - ---------------- + ---------| | 2 x | \ x / -------------------------------------- 3 x