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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(dos *sin(ocho *x)- tres *x^ dos)^ cinco
(2 multiplicar por seno de (8 multiplicar por x) menos 3 multiplicar por x al cuadrado ) en el grado 5
(dos multiplicar por seno de (ocho multiplicar por x) menos tres multiplicar por x en el grado dos) en el grado cinco
(2*sin(8*x)-3*x2)5
2*sin8*x-3*x25
(2*sin(8*x)-3*x²)⁵
(2*sin(8*x)-3*x en el grado 2) en el grado 5
(2sin(8x)-3x^2)^5
(2sin(8x)-3x2)5
2sin8x-3x25
2sin8x-3x^2^5
Expresiones semejantes
(2*sin(8*x)+3*x^2)^5
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin*x^2
sin(x)*9^-x
sin(x^6)
sin(x)^((5*e)^x)

Derivada de la función/ 3*x^2/ sin(8*x)/ (2*sin(8*x)-3*x^2)^5

Derivada de (2sin(8x)-3*x^2)^5

Solución

Ha introducido [src]

                   5
/                2\ 
\2*sin(8*x) - 3*x /

$$\left(- 3 x^{2} + 2 \sin{\left(8 x \right)}\right)^{5}$$

(2*sin(8*x) - 3*x^2)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = - 3 x^{2} + 2 \sin{\left(8 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x^{2} + 2 \sin{\left(8 x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $- 3 x^{2} + 2 \sin{\left(8 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 8 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 8 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $8$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $8 \cos{\left(8 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $16 \cos{\left(8 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 6 x$
  Como resultado de: $- 6 x + 16 \cos{\left(8 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(- 6 x + 16 \cos{\left(8 x \right)}\right) \left(- 3 x^{2} + 2 \sin{\left(8 x \right)}\right)^{4}$
Simplificamos:

$\left(- 30 x + 80 \cos{\left(8 x \right)}\right) \left(3 x^{2} - 2 \sin{\left(8 x \right)}\right)^{4}$

Respuesta:

$\left(- 30 x + 80 \cos{\left(8 x \right)}\right) \left(3 x^{2} - 2 \sin{\left(8 x \right)}\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   4                      
/                2\                       
\2*sin(8*x) - 3*x / *(-30*x + 80*cos(8*x))

$$\left(- 30 x + 80 \cos{\left(8 x \right)}\right) \left(- 3 x^{2} + 2 \sin{\left(8 x \right)}\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                        3                                                                  
    /                 2\  /                     2                     /                 2\\
-10*\-2*sin(8*x) + 3*x / *\8*(-8*cos(8*x) + 3*x)  + (3 + 64*sin(8*x))*\-2*sin(8*x) + 3*x //

$$- 10 \left(3 x^{2} - 2 \sin{\left(8 x \right)}\right)^{3} \left(8 \left(3 x - 8 \cos{\left(8 x \right)}\right)^{2} + \left(3 x^{2} - 2 \sin{\left(8 x \right)}\right) \left(64 \sin{\left(8 x \right)} + 3\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                        2 /                                                2                                                                        \
    /                 2\  |                     3      /                 2\                                                     /                 2\|
-80*\-2*sin(8*x) + 3*x / *\6*(-8*cos(8*x) + 3*x)  + 64*\-2*sin(8*x) + 3*x / *cos(8*x) + 3*(3 + 64*sin(8*x))*(-8*cos(8*x) + 3*x)*\-2*sin(8*x) + 3*x //

$$- 80 \left(3 x^{2} - 2 \sin{\left(8 x \right)}\right)^{2} \left(6 \left(3 x - 8 \cos{\left(8 x \right)}\right)^{3} + 3 \left(3 x - 8 \cos{\left(8 x \right)}\right) \left(3 x^{2} - 2 \sin{\left(8 x \right)}\right) \left(64 \sin{\left(8 x \right)} + 3\right) + 64 \left(3 x^{2} - 2 \sin{\left(8 x \right)}\right)^{2} \cos{\left(8 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (2sin(8x)-3*x^2)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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