Sr Examen

Otras calculadoras

y=((x-6)*sqrt(x))/sqrt(2)
Derivada de la función/ sqrt(2)/ sqrt(x)/ y=((x-6)*sqrt(x))/sqrt(2)

Derivada de y=((x-6)*sqrt(x))/sqrt(2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          ___
(x - 6)*\/ x 
-------------
      ___    
    \/ 2
$$\frac{\sqrt{x} \left(x - 6\right)}{\sqrt{2}}$$ 
((x - 6)*sqrt(x))/sqrt(2)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  ___                  
\/ 2  /  ___    x - 6 \
-----*|\/ x  + -------|
  2   |            ___|
      \        2*\/ x /
$$\frac{\sqrt{2}}{2} \left(\sqrt{x} + \frac{x - 6}{2 \sqrt{x}}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  ___ /    -6 + x\
\/ 2 *|1 - ------|
      \     4*x  /
------------------
         ___      
     2*\/ x
$$\frac{\sqrt{2} \left(1 - \frac{x - 6}{4 x}\right)}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     ___ /    -6 + x\
-3*\/ 2 *|2 - ------|
         \      x   /
---------------------
           3/2       
       16*x
$$- \frac{3 \sqrt{2} \left(2 - \frac{x - 6}{x}\right)}{16 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=((x-6)*sqrt(x))/sqrt(2)
    © Sr Examen – Калькулятор