Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2*cos(3*x)
-
Derivada de x^(2/5)
- Derivada de i*n*sin(x)
- Derivada de i*n*x
-
Expresiones idénticas
- y^(arcsin((2y+ uno / tres)))
- y en el grado (arc seno de ((2y más 1 dividir por 3)))
- y en el grado (arc seno de ((2y más uno dividir por tres)))
- y(arcsin((2y+1/3)))
- yarcsin2y+1/3
- y^arcsin2y+1/3
- y^(arcsin((2y+1 dividir por 3)))
-
Expresiones semejantes
- y^(arcsin((2y-1/3)))
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(lnx)
- arcsin(x)^sqrt(1-x^2)
- arcsin1/x
- arcsin2^x
- arcsin(4x+1)
Derivada de y^(arcsin((2y+1/3)))
Solución
Ha introducido
[src]
asin(2*y + 1/3) y
$$y^{\operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}}$$
y^asin(2*y + 1/3)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
asin(2*y + 1/3) /asin(2*y + 1/3) 2*log(y) \
y *|--------------- + ---------------------|
| y __________________|
| / 2 |
\ \/ 1 - (2*y + 1/3) /
$$y^{\operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}} \left(\frac{2 \log{\left(y \right)}}{\sqrt{1 - \left(2 y + \frac{1}{3}\right)^{2}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}}{y}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
asin(1/3 + 2*y) |/asin(1/3 + 2*y) 2*log(y) \ asin(1/3 + 2*y) 4 4*(1 + 6*y)*log(y) |
y *||--------------- + ---------------------| - --------------- + ----------------------- + ---------------------|
|| y ________________| 2 ________________ 3/2|
|| / 2 | y / 2 / 2\ |
|| / (1 + 6*y) | / (1 + 6*y) | (1 + 6*y) | |
|| / 1 - ---------- | y* / 1 - ---------- 3*|1 - ----------| |
\\ \/ 9 / \/ 9 \ 9 / /
$$y^{\operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}} \left(\left(\frac{2 \log{\left(y \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}}{y}\right)^{2} + \frac{4 \left(6 y + 1\right) \log{\left(y \right)}}{3 \left(1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{y \sqrt{1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}}{y^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 2 \
asin(1/3 + 2*y) |/asin(1/3 + 2*y) 2*log(y) \ /asin(1/3 + 2*y) 2*log(y) \ / 3*asin(1/3 + 2*y) 12 4*(1 + 6*y)*log(y)\ 6 2*asin(1/3 + 2*y) 8*log(y) 4*(1 + 6*y) 8*(1 + 6*y) *log(y) |
y *||--------------- + ---------------------| + |--------------- + ---------------------|*|- ----------------- + ----------------------- + -------------------| - ------------------------ + ----------------- + ------------------- + --------------------- + ---------------------|
|| y ________________| | y ________________| | 2 ________________ 3/2| ________________ 3 3/2 3/2 5/2|
|| / 2 | | / 2 | | y / 2 / 2\ | / 2 y / 2\ / 2\ / 2\ |
|| / (1 + 6*y) | | / (1 + 6*y) | | / (1 + 6*y) | (1 + 6*y) | | 2 / (1 + 6*y) | (1 + 6*y) | | (1 + 6*y) | | (1 + 6*y) | |
|| / 1 - ---------- | | / 1 - ---------- | | y* / 1 - ---------- |1 - ----------| | y * / 1 - ---------- |1 - ----------| y*|1 - ----------| 3*|1 - ----------| |
\\ \/ 9 / \ \/ 9 / \ \/ 9 \ 9 / / \/ 9 \ 9 / \ 9 / \ 9 / /
$$y^{\operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}} \left(\left(\frac{2 \log{\left(y \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}}{y}\right)^{3} + \left(\frac{2 \log{\left(y \right)}}{\sqrt{1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}}{y}\right) \left(\frac{4 \left(6 y + 1\right) \log{\left(y \right)}}{\left(1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{12}{y \sqrt{1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}}} - \frac{3 \operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}}{y^{2}}\right) + \frac{8 \log{\left(y \right)}}{\left(1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{8 \left(6 y + 1\right)^{2} \log{\left(y \right)}}{3 \left(1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{4 \left(6 y + 1\right)}{y \left(1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{y^{2} \sqrt{1 - \frac{\left(6 y + 1\right)^{2}}{9}}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left(2 y + \frac{1}{3} \right)}}{y^{3}}\right)$$
Gráfico