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Derivada de:
Derivada de y=8t³+3t²+2
Derivada de y=(×³+1)^10
Derivada de y=cx^2
Derivada de y=2*3,14*n*t
Expresiones idénticas
y=∜((tres x)^ dos -x+ cinco)-3/(x- cinco)^ cuatro
y es igual a ∜((3x) al cuadrado menos x más 5) menos 3 dividir por (x menos 5) en el grado 4
y es igual a ∜((tres x) en el grado dos menos x más cinco) menos 3 dividir por (x menos cinco) en el grado cuatro
y=∜((3x)2-x+5)-3/(x-5)4
y=∜3x2-x+5-3/x-54
y=∜((3x)²-x+5)-3/(x-5)⁴
y=∜((3x) en el grado 2-x+5)-3/(x-5) en el grado 4
y=∜3x^2-x+5-3/x-5^4
y=∜((3x)^2-x+5)-3 dividir por (x-5)^4
Expresiones semejantes
y=∜((3x)^2+x+5)-3/(x-5)^4
y=∜((3x)^2-x+5)+3/(x-5)^4
y=∜((3x)^2-x-5)-3/(x-5)^4
y=∜((3x)^2-x+5)-3/(x+5)^4

Derivada de la función/ y=∜((3x)^2-x+5)-3/(x-5)^4

Derivada de y=∜((3x)^2-x+5)-3/(x-5)^4

Solución

Ha introducido [src]

   ________________           
4 /      2               3    
\/  (3*x)  - x + 5  - --------
                             4
                      (x - 5)

$$\sqrt[4]{\left(- x + \left(3 x\right)^{2}\right) + 5} - \frac{3}{\left(x - 5\right)^{4}}$$

((3*x)^2 - x + 5)^(1/4) - 3/(x - 5)^4

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[4]{\left(- x + \left(3 x\right)^{2}\right) + 5} - \frac{3}{\left(x - 5\right)^{4}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \left(- x + \left(3 x\right)^{2}\right) + 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- x + \left(3 x\right)^{2}\right) + 5\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(- x + \left(3 x\right)^{2}\right) + 5$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- x + \left(3 x\right)^{2}$ miembro por miembro:
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $18 x$
      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $18 x - 1$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $18 x - 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{18 x - 1}{4 \left(\left(- x + \left(3 x\right)^{2}\right) + 5\right)^{\frac{3}{4}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x - 5\right)^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)^{4}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 5$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $4 \left(x - 5\right)^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{\left(x - 5\right)^{5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{12}{\left(x - 5\right)^{5}}$
Como resultado de: $\frac{18 x - 1}{4 \left(\left(- x + \left(3 x\right)^{2}\right) + 5\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{12}{\left(x - 5\right)^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{9 x}{2 \left(9 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{1}{4 \left(9 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{12}{\left(x - 5\right)^{5}}$

Respuesta:

$\frac{9 x}{2 \left(9 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{1}{4 \left(9 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{12}{\left(x - 5\right)^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         2    
                  1   9*x     
                - - + ----    
   12             4   2*x     
-------- + -------------------
       5                   3/4
(x - 5)    /     2        \   
           \(3*x)  - x + 5/

$$\frac{- \frac{1}{4} + \frac{9 x^{2}}{2 x}}{\left(\left(- x + \left(3 x\right)^{2}\right) + 5\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{12}{\left(x - 5\right)^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                                  2     \
  |      20               3                (1 - 18*x)      |
3*|- --------- + ------------------- - --------------------|
  |          6                   3/4                    7/4|
  |  (-5 + x)      /           2\         /           2\   |
  \              2*\5 - x + 9*x /      16*\5 - x + 9*x /   /

$$3 \left(- \frac{\left(1 - 18 x\right)^{2}}{16 \left(9 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{7}{4}}} + \frac{3}{2 \left(9 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{20}{\left(x - 5\right)^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                            3                          \
  |   120          7*(1 - 18*x)           27*(1 - 18*x)   |
3*|--------- - --------------------- + -------------------|
  |        7                    11/4                   7/4|
  |(-5 + x)       /           2\         /           2\   |
  \            64*\5 - x + 9*x /       8*\5 - x + 9*x /   /

$$3 \left(- \frac{7 \left(1 - 18 x\right)^{3}}{64 \left(9 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{11}{4}}} + \frac{27 \left(1 - 18 x\right)}{8 \left(9 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{7}{4}}} + \frac{120}{\left(x - 5\right)^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=∜((3x)^2-x+5)-3/(x-5)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución