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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(x³+ uno) dos /x^ dos
y es igual a (x³ más 1)2 dividir por x al cuadrado
y es igual a (x³ más uno) dos dividir por x en el grado dos
y=(x³+1)2/x2
y=x³+12/x2
y=(x³+1)2/x²
y=(x³+1)2/x en el grado 2
y=x³+12/x^2
y=(x³+1)2 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=(x³-1)2/x^2

Derivada de la función/ 2/x^2/ y=(x³+1)2/x^2

Derivada de y=(x³+1)2/x^2

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \  
\x  + 1/*2
----------
     2    
    x

$$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2}}$$

((x^3 + 1)*2)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{3} + 2$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{3} + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  Como resultado de: $6 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{6 x^{4} - 2 x \left(2 x^{3} + 2\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$2 - \frac{4}{x^{3}}$

Respuesta:

$2 - \frac{4}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 3    \      2
  4*\x  + 1/   6*x 
- ---------- + ----
       3         2 
      x         x

$$\frac{6 x^{2}}{x^{2}} - \frac{4 \left(x^{3} + 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /          3\
   |     1 + x |
12*|-1 + ------|
   |        3  |
   \       x   /
----------------
       x

$$\frac{12 \left(-1 + \frac{x^{3} + 1}{x^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         3\
   |    1 + x |
48*|1 - ------|
   |       3  |
   \      x   /
---------------
        2      
       x

$$\frac{48 \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x³+1)2/x^2