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y=ln(e^(2x)+1)-2arctg(e^x)
Derivada de la función/ arctg/ e^(2x)/ y=ln(e^(2x)+1)-2arctg(e^x)

Derivada de y=ln(e^(2x)+1)-2arctg(e^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2*x    \         / x\
log\E    + 1/ - 2*atan\E /
log⁡(e2x+1)−2atan⁡(ex)\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)} - 2 \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)} 
log(E^(2*x) + 1) - 2*atan(E^x)
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       x         2*x 
    2*e       2*e    
- -------- + --------
       2*x    2*x    
  1 + e      E    + 1
−2exe2x+1+2e2xe2x+1- \frac{2 e^{x}}{e^{2 x} + 1} + \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                3*x        2*x \   
  |        x    2*e        2*e    |  x
2*|-1 + 2*e  - -------- + --------|*e 
  |                 2*x        2*x|   
  \            1 + e      1 + e   /   
--------------------------------------
                    2*x               
               1 + e
2(2ex−1−2e3xe2x+1+2e2xe2x+1)exe2x+1\frac{2 \left(2 e^{x} - 1 - \frac{2 e^{3 x}}{e^{2 x} + 1} + \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}\right) e^{x}}{e^{2 x} + 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                3*x          4*x         2*x          5*x  \   
  |        x   12*e          8*e         8*e          8*e     |  x
2*|-1 + 4*e  - -------- - ----------- + -------- + -----------|*e 
  |                 2*x             2        2*x             2|   
  |            1 + e      /     2*x\    1 + e      /     2*x\ |   
  \                       \1 + e   /               \1 + e   / /   
------------------------------------------------------------------
                                  2*x                             
                             1 + e
2(4ex−1−12e3xe2x+1+8e2xe2x+1+8e5x(e2x+1)2−8e4x(e2x+1)2)exe2x+1\frac{2 \left(4 e^{x} - 1 - \frac{12 e^{3 x}}{e^{2 x} + 1} + \frac{8 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1} + \frac{8 e^{5 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2}} - \frac{8 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{e^{2 x} + 1}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(e^(2x)+1)-2arctg(e^x)
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