Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'= tres x^- tres -log^3(x)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 3x en el grado menos 3 menos logaritmo de al cubo (x)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a tres x en el grado menos tres menos logaritmo de al cubo (x)
y'=3x-3-log3(x)
y'=3x-3-log3x
y'=3x^-3-log³(x)
y'=3x en el grado -3-log en el grado 3(x)
y'=3x^-3-log^3x
Expresiones semejantes
y'=3x^-3+log^3(x)
y'=3x^+3-log^3(x)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1-x^2)
log(x)/sqrt(x)
log((1+x)/(1-x))
log(x^2*e^x)
log(1+cos(x))

Derivada de la función/ y'=3x/ 3x^-3/ y'=3x^-3-log^3(x)

Derivada de y'=3x^-3-log^3(x)

Solución

Ha introducido [src]

3       3   
-- - log (x)
 3          
x

$$- \log{\left(x \right)}^{3} + \frac{3}{x^{3}}$$

3/x^3 - log(x)^3

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(x \right)}^{3} + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
Como resultado de: $- \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} - \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} - \frac{9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2   
  9    3*log (x)
- -- - ---------
   4       x    
  x

$$- \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} - \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2                 12\
3*|log (x) - 2*log(x) + --|
  |                      3|
  \                     x /
---------------------------
              2            
             x

$$\frac{3 \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 2 \log{\left(x \right)} + \frac{12}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2      30           \
6*|-1 - log (x) - -- + 3*log(x)|
  |                3           |
  \               x            /
--------------------------------
                3               
               x

$$\frac{6 \left(- \log{\left(x \right)}^{2} + 3 \log{\left(x \right)} - 1 - \frac{30}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /        2      30           \
6*|-1 - log (x) - -- + 3*log(x)|
  |                3           |
  \               x            /
--------------------------------
                3               
               x

$$\frac{6 \left(- \log{\left(x \right)}^{2} + 3 \log{\left(x \right)} - 1 - \frac{30}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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