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y=(x^2-2)(x^3+x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - dos)(x^ tres +x)
y es igual a (x al cuadrado menos 2)(x al cubo más x)
y es igual a (x en el grado dos menos dos)(x en el grado tres más x)
y=(x2-2)(x3+x)
y=x2-2x3+x
y=(x²-2)(x³+x)
y=(x en el grado 2-2)(x en el grado 3+x)
y=x^2-2x^3+x
Expresiones semejantes
y=(x^2-2)(x^3-x)
y=(x^2+2)(x^3+x)

Derivada de la función/ x^3+x/ x^2-2/ y=(x^2-2)(x^3+x)

Derivada de y=(x^2-2)(x^3+x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 3    \
\x  - 2/*\x  + x/

$$\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{3} + x\right)$$

(x^2 - 2)*(x^3 + x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 1$
Como resultado de: $2 x \left(x^{3} + x\right) + \left(x^{2} - 2\right) \left(3 x^{2} + 1\right)$
Simplificamos:

$5 x^{4} - 3 x^{2} - 2$

Respuesta:

$5 x^{4} - 3 x^{2} - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ / 2    \       / 3    \
\1 + 3*x /*\x  - 2/ + 2*x*\x  + x/

$$2 x \left(x^{3} + x\right) + \left(x^{2} - 2\right) \left(3 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2\
2*x*\-3 + 10*x /

$$2 x \left(10 x^{2} - 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2\
6*\-1 + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-2)(x^3+x)