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Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Expresiones idénticas
y=ln(8x^ cuatro -3x6 dos +2)
y es igual a ln(8x en el grado 4 menos 3x62 más 2)
y es igual a ln(8x en el grado cuatro menos 3x6 dos más 2)
y=ln(8x4-3x62+2)
y=ln8x4-3x62+2
y=ln(8x⁴-3x62+2)
y=ln8x^4-3x62+2
Expresiones semejantes
y=ln(8x^4-3x62-2)
y=ln(8x^4+3x62+2)
Expresiones con funciones
ln
lnx
ln(t²+1)
ln(6x^2+x)
ln(3x)
lnx/x

Derivada de la función/ x^4-3/ y=ln(8x^4-3x62+2)

Derivada de y=ln(8x^4-3x62+2)

Solución

Ha introducido [src]

   /   4            \
log\8*x  - 3*x62 + 2/

$$\log{\left(\left(8 x^{4} - 3 x_{62}\right) + 2 \right)}$$

log(8*x^4 - 3*x62 + 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(8 x^{4} - 3 x_{62}\right) + 2$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(\left(8 x^{4} - 3 x_{62}\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(8 x^{4} - 3 x_{62}\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $8 x^{4} - 3 x_{62}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $32 x^{3}$
    2. La derivada de una constante $- 3 x_{62}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $32 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $32 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{32 x^{3}}{\left(8 x^{4} - 3 x_{62}\right) + 2}$
Simplificamos:

$\frac{32 x^{3}}{8 x^{4} - 3 x_{62} + 2}$

Respuesta:

$\frac{32 x^{3}}{8 x^{4} - 3 x_{62} + 2}$

Primera derivada [src]

         3      
     32*x       
----------------
   4            
8*x  - 3*x62 + 2

$$\frac{32 x^{3}}{\left(8 x^{4} - 3 x_{62}\right) + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /             4      \
    2 |         32*x       |
32*x *|3 - ----------------|
      |                   4|
      \    2 - 3*x62 + 8*x /
----------------------------
                     4      
      2 - 3*x62 + 8*x

$$\frac{32 x^{2} \left(- \frac{32 x^{4}}{8 x^{4} - 3 x_{62} + 2} + 3\right)}{8 x^{4} - 3 x_{62} + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /              4                    8      \
     |         144*x               1024*x       |
64*x*|3 - ---------------- + -------------------|
     |                   4                     2|
     |    2 - 3*x62 + 8*x    /               4\ |
     \                       \2 - 3*x62 + 8*x / /
-------------------------------------------------
                                4                
                 2 - 3*x62 + 8*x

$$\frac{64 x \left(\frac{1024 x^{8}}{\left(8 x^{4} - 3 x_{62} + 2\right)^{2}} - \frac{144 x^{4}}{8 x^{4} - 3 x_{62} + 2} + 3\right)}{8 x^{4} - 3 x_{62} + 2}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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