Sr Examen

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y=(x^3)*(e^x-1)

Derivada de y=(x^3)*(e^x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3 / x    \
x *\E  - 1/
$$x^{3} \left(e^{x} - 1\right)$$
x^3*(E^x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es.

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 3  x      2 / x    \
x *e  + 3*x *\E  - 1/
$$x^{3} e^{x} + 3 x^{2} \left(e^{x} - 1\right)$$
Segunda derivada [src]
  /        x    2  x        x\
x*\-6 + 6*e  + x *e  + 6*x*e /
$$x \left(x^{2} e^{x} + 6 x e^{x} + 6 e^{x} - 6\right)$$
Tercera derivada [src]
        x    3  x      2  x         x
-6 + 6*e  + x *e  + 9*x *e  + 18*x*e 
$$x^{3} e^{x} + 9 x^{2} e^{x} + 18 x e^{x} + 6 e^{x} - 6$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3)*(e^x-1)