Sr Examen

Derivada de x+(lnx)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    log(x)
x + ------
      x   
$$x + \frac{\log{\left(x \right)}}{x}$$
x + log(x)/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Derivado es .

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1    log(x)
1 + -- - ------
     2      2  
    x      x   
$$1 - \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
-3 + 2*log(x)
-------------
       3     
      x      
$$\frac{2 \log{\left(x \right)} - 3}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
11 - 6*log(x)
-------------
       4     
      x      
$$\frac{11 - 6 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de x+(lnx)/x