Sr Examen

Derivada de x+(((ln)x)/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    log(x)*x
x + --------
       x    
$$x + \frac{x \log{\left(x \right)}}{x}$$
x + (log(x)*x)/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Derivado es .

        Como resultado de:

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1 + log(x)   log(x)
1 + ---------- - ------
        x          x   
$$1 + \frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x} - \frac{\log{\left(x \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
2 
--
 3
x 
$$\frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de x+(((ln)x)/x)