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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
uno /x^ tres +sqrt(x)
1 dividir por x al cubo más raíz cuadrada de (x)
uno dividir por x en el grado tres más raíz cuadrada de (x)
1/x^3+√(x)
1/x3+sqrt(x)
1/x3+sqrtx
1/x³+sqrt(x)
1/x en el grado 3+sqrt(x)
1/x^3+sqrtx
1 dividir por x^3+sqrt(x)
Expresiones semejantes
1/x^3-sqrt(x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ 1/x^3/ sqrt(x)/ 1/x^3+sqrt(x)

Derivada de 1/x^3+sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

1      ___
-- + \/ x 
 3        
x

$$\sqrt{x} + \frac{1}{x^{3}}$$

1/(x^3) + sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3}{x^{4}}$
4. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1       3  
------- - ----
    ___      3
2*\/ x    x*x

$$- \frac{3}{x x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

12     1   
-- - ------
 5      3/2
x    4*x

$$\frac{12}{x^{5}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  20     1   \
3*|- -- + ------|
  |   6      5/2|
  \  x    8*x   /

$$3 \left(- \frac{20}{x^{6}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/x^3+sqrt(x)