Sr Examen

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1/x^3+sqrt(x)

Derivada de 1/x^3+sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1      ___
-- + \/ x 
 3        
x         
$$\sqrt{x} + \frac{1}{x^{3}}$$
1/(x^3) + sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1       3  
------- - ----
    ___      3
2*\/ x    x*x 
$$- \frac{3}{x x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
12     1   
-- - ------
 5      3/2
x    4*x   
$$\frac{12}{x^{5}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /  20     1   \
3*|- -- + ------|
  |   6      5/2|
  \  x    8*x   /
$$3 \left(- \frac{20}{x^{6}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de 1/x^3+sqrt(x)