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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
y= diecisiete * nueve + uno ocho x^8-1 dos x^ siete -11x^ seis +3x^ cinco -11x^ cuatro +3x^ dos -2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x- doce
y es igual a 17 multiplicar por 9 más 18x en el grado 8 menos 12x en el grado 7 menos 11x en el grado 6 más 3x en el grado 5 menos 11x en el grado 4 más 3x al cuadrado menos 2x al cuadrado menos x más seno de x menos coseno de x más raíz cuadrada de x menos 1 dividir por x menos 12
y es igual a diecisiete multiplicar por nueve más uno ocho x en el grado 8 menos 1 dos x en el grado siete menos 11x en el grado seis más 3x en el grado cinco menos 11x en el grado cuatro más 3x en el grado dos menos 2x al cuadrado menos x más seno de x menos coseno de x más raíz cuadrada de x menos 1 dividir por x menos doce
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+√x-1/x-12
y=17*9+18x8-12x7-11x6+3x5-11x4+3x2-2x2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x⁸-12x⁷-11x⁶+3x⁵-11x⁴+3x²-2x²-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x en el grado 8-12x en el grado 7-11x en el grado 6+3x en el grado 5-11x en el grado 4+3x en el grado 2-2x en el grado 2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=179+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=179+18x8-12x7-11x6+3x5-11x4+3x2-2x2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1 dividir por x-12
Expresiones semejantes
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2+x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x+12
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6-3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5+11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4-3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx+1/x-12
y=17*9+18x^8-12x^7+11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx-sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x^8+12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x-sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx+cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2+2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12
y=17*9-18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12

Derivada de la función/ y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12

Derivada de y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12

Solución

Ha introducido [src]

          8       7       6      5       4      2      2                           ___   1     
153 + 18*x  - 12*x  - 11*x  + 3*x  - 11*x  + 3*x  - 2*x  - x + sin(x) - cos(x) + \/ x  - - - 12
                                                                                         x

$$\left(\left(\sqrt{x} + \left(\left(\left(- x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{2} + \left(- 11 x^{4} + \left(3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\right) - \frac{1}{x}\right) - 12$$

153 + 18*x^8 - 12*x^7 - 11*x^6 + 3*x^5 - 11*x^4 + 3*x^2 - 2*x^2 - x + sin(x) - cos(x) + sqrt(x) - 1/x - 12

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x} + \left(\left(\left(- x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{2} + \left(- 11 x^{4} + \left(3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\right) - \frac{1}{x}\right) - 12$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x} + \left(\left(\left(- x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{2} + \left(- 11 x^{4} + \left(3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\right) - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\sqrt{x} + \left(\left(\left(- x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{2} + \left(- 11 x^{4} + \left(3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\left(\left(- x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{2} + \left(- 11 x^{4} + \left(3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $\left(- x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{2} + \left(- 11 x^{4} + \left(3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $- x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{2} + \left(- 11 x^{4} + \left(3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $- 2 x^{2} + \left(3 x^{2} + \left(- 11 x^{4} + \left(3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $3 x^{2} + \left(- 11 x^{4} + \left(3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $- 11 x^{4} + \left(3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $3 x^{5} + \left(- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $- 11 x^{6} + \left(- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $- 12 x^{7} + \left(18 x^{8} + 153\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $18 x^{8} + 153$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $153$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
        
        Entonces, como resultado: $144 x^{7}$
        
        Como resultado de: $144 x^{7}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
        
        Entonces, como resultado: $- 84 x^{6}$
        
        Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
        
        Entonces, como resultado: $- 66 x^{5}$
        
        Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
        
        Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $- 44 x^{3}$
        
        Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
        
        Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 6 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 4 x$
        
        Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 2 x - 1$
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 2 x + \cos{\left(x \right)} - 1$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 2 x + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1$
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 2 x + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 2 x + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $-12$ es igual a cero.
Como resultado de: $144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 2 x + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 2 x + \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - 1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 2 x + \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - 1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1       1          6       5       3             4        7                  
-1 + -- + ------- - 84*x  - 66*x  - 44*x  + 2*x + 15*x  + 144*x  + cos(x) + sin(x)
      2       ___                                                                 
     x    2*\/ x

$$144 x^{7} - 84 x^{6} - 66 x^{5} + 15 x^{4} - 44 x^{3} + 2 x + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  5        4        2   2        3         6     1            
2 - sin(x) - 504*x  - 330*x  - 132*x  - -- + 60*x  + 1008*x  - ------ + cos(x)
                                         3                        3/2         
                                        x                      4*x

$$1008 x^{6} - 504 x^{5} - 330 x^{4} + 60 x^{3} - 132 x^{2} - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 2 - \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                         4         3           6         2         5     3   
-cos(x) - sin(x) - 2520*x  - 1320*x  - 264*x + -- + 180*x  + 6048*x  + ------
                                                4                         5/2
                                               x                       8*x

$$6048 x^{5} - 2520 x^{4} - 1320 x^{3} + 180 x^{2} - 264 x - \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{4}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=17*9+18x^8-12x^7-11x^6+3x^5-11x^4+3x^2-2x^2-x+sinx-cosx+sqrtx-1/x-12

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución