Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
x*exp(-3x^ dos *cos^ dos *sinx)
x multiplicar por exponente de ( menos 3x al cuadrado multiplicar por coseno de al cuadrado multiplicar por seno de x)
x multiplicar por exponente de ( menos 3x en el grado dos multiplicar por coseno de en el grado dos multiplicar por seno de x)
x*exp(-3x2*cos2*sinx)
x*exp-3x2*cos2*sinx
x*exp(-3x²*cos²*sinx)
x*exp(-3x en el grado 2*cos en el grado 2*sinx)
xexp(-3x^2cos^2sinx)
xexp(-3x2cos2sinx)
xexp-3x2cos2sinx
xexp-3x^2cos^2sinx
Expresiones semejantes
x*exp(3x^2*cos^2*sinx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(√sin(tanπx))
cos√(sin(tan(πx)))

Derivada de la función/ -3x^2/ cos^2/ x*exp/ 2*sinx/ x*exp(-3x^2*cos^2*sinx)

Derivada de xexp(-3x^2cos^2*sinx)

Solución

Ha introducido [src]

       2    2          
   -3*x *cos (x)*sin(x)
x*e

$$x e^{- 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}$$

x*exp(((-3*x^2)*cos(x)^2)*sin(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{- 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} - 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = - 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = - 3 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x$
      $g{\left(x \right)} = \cos^{2}{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $6 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 x \cos^{2}{\left(x \right)}$
    $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2} \cos^{3}{\left(x \right)} + \left(6 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 x \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(- 3 x^{2} \cos^{3}{\left(x \right)} + \left(6 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 x \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right) e^{- 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $x \left(- 3 x^{2} \cos^{3}{\left(x \right)} + \left(6 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 x \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right) e^{- 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}} + e^{- 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\left(- 3 x^{2} \left(\frac{3 x \cos{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{x}{2} + \sin{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} + 1\right) e^{- 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\left(- 3 x^{2} \left(\frac{3 x \cos{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{x}{2} + \sin{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} + 1\right) e^{- 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                                                    2    2                  2    2          
  //         2         2              \             2    3   \  -3*x *cos (x)*sin(x)    -3*x *cos (x)*sin(x)
x*\\- 6*x*cos (x) + 6*x *cos(x)*sin(x)/*sin(x) - 3*x *cos (x)/*e                     + e

$$x \left(- 3 x^{2} \cos^{3}{\left(x \right)} + \left(6 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 x \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right) e^{- 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}} + e^{- 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                                                                                                                                                                                                                             2                              \      2    2          
    |         3        /     2                                   \            /   2       2    2       2    2                       \                 2                              2 /     2                                   \     2         2    2          |  -3*x *cos (x)*sin(x)
3*x*\- 2*x*cos (x) - 2*\x*cos (x) - 2*(-cos(x) + x*sin(x))*sin(x)/*cos(x) - 2*\cos (x) + x *sin (x) - x *cos (x) - 4*x*cos(x)*sin(x)/*sin(x) + 2*x*cos (x)*(-cos(x) + x*sin(x)) + 3*x *\x*cos (x) - 2*(-cos(x) + x*sin(x))*sin(x)/ *cos (x) + 3*x *cos (x)*sin(x)/*e

$$3 x \left(3 x^{2} \left(x \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 x \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 x \cos^{3}{\left(x \right)} - 2 \left(x \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - 2 \left(x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right) e^{- 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    /                                                                                                                                                                                                                                                                          3                                                                                                                                                                                                                                                      \                                                                                                                                                                       2                              \      2    2          
  |    |     3         2    3        /   2       2    2       2    2                       \            /         2                               2         2              \                  2                2    2                3 /     2                                   \     3                                                   /     2                                   \ /         3        /   2       2    2       2    2                       \                 2                              2    2          \       |          3        /   2       2    2       2    2                       \                 2                              2 /     2                                   \     2         2    2          |  -3*x *cos (x)*sin(x)
3*\- x*\2*cos (x) - 3*x *cos (x) + 4*\cos (x) + x *sin (x) - x *cos (x) - 4*x*cos(x)*sin(x)/*cos(x) + 4*\- 3*x*cos (x) - 3*cos(x)*sin(x) + 3*x*sin (x) + 2*x *cos(x)*sin(x)/*sin(x) - 12*x*cos (x)*sin(x) + 6*x *sin (x)*cos(x) + 9*x *\x*cos (x) - 2*(-cos(x) + x*sin(x))*sin(x)/ *cos (x) + 2*x*(-cos(x) + x*sin(x))*cos(x)*sin(x) + 9*x*\x*cos (x) - 2*(-cos(x) + x*sin(x))*sin(x)/*\- 2*x*cos (x) - 2*\cos (x) + x *sin (x) - x *cos (x) - 4*x*cos(x)*sin(x)/*sin(x) + 2*x*cos (x)*(-cos(x) + x*sin(x)) + 3*x *cos (x)*sin(x)/*cos(x)/ - 6*x*cos (x) - 6*\cos (x) + x *sin (x) - x *cos (x) - 4*x*cos(x)*sin(x)/*sin(x) + 6*x*cos (x)*(-cos(x) + x*sin(x)) + 9*x *\x*cos (x) - 2*(-cos(x) + x*sin(x))*sin(x)/ *cos (x) + 9*x *cos (x)*sin(x)/*e

$$3 \left(9 x^{2} \left(x \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 9 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 x \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)} - x \left(9 x^{3} \left(x \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right)^{3} \cos^{3}{\left(x \right)} + 6 x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 3 x^{2} \cos^{3}{\left(x \right)} + 2 x \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 9 x \left(x \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right) \left(3 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 x \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 x \cos^{3}{\left(x \right)} - 2 \left(x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - 12 x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \left(x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} + 4 \left(2 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 x \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 x \cos^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{3}{\left(x \right)}\right) - 6 x \cos^{3}{\left(x \right)} - 6 \left(x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right) e^{- 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xexp(-3x^2cos^2*sinx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*exp(-3x^2*cos^2*sinx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xexp(-3x^2cos^2*sinx)