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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= dos ^x+ cinco *ln^2x
y es igual a 2 en el grado x más 5 multiplicar por ln al cuadrado x
y es igual a dos en el grado x más cinco multiplicar por ln al cuadrado x
y=2x+5*ln2x
y=2^x+5*ln²x
y=2 en el grado x+5*ln en el grado 2x
y=2^x+5ln^2x
y=2x+5ln2x
Expresiones semejantes
y=2^x-5*ln^2x
Expresiones con funciones
ln
ln(e^(2*x)+1)
ln(ax)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(3x²)
ln(x+8)

Derivada de la función/ y=2^x/ ln^2x/ y=2^x+5*ln^2x

Derivada de y=2^x+5*ln^2x

Solución

Ha introducido [src]

 x        2   
2  + 5*log (x)

$$2^{x} + 5 \log{\left(x \right)}^{2}$$

2^x + 5*log(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $2^{x} + 5 \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{10 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{10 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{10 \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x          10*log(x)
2 *log(2) + ---------
                x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{10 \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

10    x    2      10*log(x)
-- + 2 *log (2) - ---------
 2                     2   
x                     x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - \frac{10 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{10}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  30    x    3      20*log(x)
- -- + 2 *log (2) + ---------
   3                     3   
  x                     x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{20 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{30}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2^x+5*ln^2x