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y=2^x+5*ln^2x

Derivada de y=2^x+5*ln^2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x        2   
2  + 5*log (x)
$$2^{x} + 5 \log{\left(x \right)}^{2}$$
2^x + 5*log(x)^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x          10*log(x)
2 *log(2) + ---------
                x    
$$2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{10 \log{\left(x \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
10    x    2      10*log(x)
-- + 2 *log (2) - ---------
 2                     2   
x                     x    
$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - \frac{10 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{10}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  30    x    3      20*log(x)
- -- + 2 *log (2) + ---------
   3                     3   
  x                     x    
$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{20 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{30}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=2^x+5*ln^2x