Sr Examen

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y=(x^3-4)lnx

Derivada de y=(x^3-4)lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 3    \       
\x  - 4/*log(x)
$$\left(x^{3} - 4\right) \log{\left(x \right)}$$
(x^3 - 4)*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 3                  
x  - 4      2       
------ + 3*x *log(x)
  x                 
$$3 x^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{x^{3} - 4}{x}$$
Segunda derivada [src]
            3             
      -4 + x              
6*x - ------- + 6*x*log(x)
          2               
         x                
$$6 x \log{\left(x \right)} + 6 x - \frac{x^{3} - 4}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                 /      3\
               2*\-4 + x /
9 + 6*log(x) + -----------
                     3    
                    x     
$$6 \log{\left(x \right)} + 9 + \frac{2 \left(x^{3} - 4\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3-4)lnx