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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - cuatro)lnx
y es igual a (x al cubo menos 4)lnx
y es igual a (x en el grado tres menos cuatro)lnx
y=(x3-4)lnx
y=x3-4lnx
y=(x³-4)lnx
y=(x en el grado 3-4)lnx
y=x^3-4lnx
Expresiones semejantes
y=(x^3+4)lnx
Expresiones con funciones
lnx
lnx²
lnx^2+sinx
lnx(sinx+1)
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx-x+1

Derivada de la función/ x^3-4/ y=(x^3-4)lnx

Derivada de y=(x^3-4)lnx

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \       
\x  - 4/*log(x)

$$\left(x^{3} - 4\right) \log{\left(x \right)}$$

(x^3 - 4)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $3 x^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{x^{3} - 4}{x}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{3} \log{\left(x \right)} + x^{3} - 4}{x}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{3} \log{\left(x \right)} + x^{3} - 4}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3                  
x  - 4      2       
------ + 3*x *log(x)
  x

$$3 x^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{x^{3} - 4}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            3             
      -4 + x              
6*x - ------- + 6*x*log(x)
          2               
         x

$$6 x \log{\left(x \right)} + 6 x - \frac{x^{3} - 4}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 /      3\
               2*\-4 + x /
9 + 6*log(x) + -----------
                     3    
                    x

$$6 \log{\left(x \right)} + 9 + \frac{2 \left(x^{3} - 4\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3-4)lnx