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Derivada de la función/ sqrt(3)/ y=sqrt(3)x^(sqrt(3))

Derivada de y=sqrt(3)x^(sqrt(3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     2\
     \(t*9) /
t*3*x
x(9t)2⋅3tx^{\left(9 t\right)^{2}} \cdot 3 t 
(t*3)*x^((t*9)^2)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: x(9t)2x^{\left(9 t\right)^{2}} tenemos 81t2x(9t)2x\frac{81 t^{2} x^{\left(9 t\right)^{2}}}{x}

    Entonces, como resultado: 243t3x(9t)2x\frac{243 t^{3} x^{\left(9 t\right)^{2}}}{x}

  2. Simplificamos:

    243t3x81t2−1243 t^{3} x^{81 t^{2} - 1}

Respuesta:

243t3x81t2−1243 t^{3} x^{81 t^{2} - 1}

Primera derivada [src] 
        /     2\
     3  \(t*9) /
243*t *x        
----------------
       x
243t3x(9t)2x\frac{243 t^{3} x^{\left(9 t\right)^{2}}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
            2             
     3  81*t  /         2\
243*t *x     *\-1 + 81*t /
--------------------------
             2            
            x
243t3x81t2(81t2−1)x2\frac{243 t^{3} x^{81 t^{2}} \left(81 t^{2} - 1\right)}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
            2                       
     3  81*t  /         2         4\
243*t *x     *\2 - 243*t  + 6561*t /
------------------------------------
                  3                 
                 x
243t3x81t2(6561t4−243t2+2)x3\frac{243 t^{3} x^{81 t^{2}} \left(6561 t^{4} - 243 t^{2} + 2\right)}{x^{3}}
Simplificar
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