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(z*z+z-1)/(z-1)

Derivada de (z*z+z-1)/(z-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
z*z + z - 1
-----------
   z - 1   
$$\frac{\left(z z + z\right) - 1}{z - 1}$$
(z*z + z - 1)/(z - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1 + 2*z   z*z + z - 1
------- - -----------
 z - 1             2 
            (z - 1)  
$$\frac{2 z + 1}{z - 1} - \frac{\left(z z + z\right) - 1}{\left(z - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /              2          \
  |    -1 + z + z    1 + 2*z|
2*|1 + ----------- - -------|
  |             2     -1 + z|
  \     (-1 + z)            /
-----------------------------
            -1 + z           
$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 z + 1}{z - 1} + \frac{z^{2} + z - 1}{\left(z - 1\right)^{2}}\right)}{z - 1}$$
Tercera derivada [src]
  /                         2\
  |     1 + 2*z   -1 + z + z |
6*|-1 + ------- - -----------|
  |      -1 + z            2 |
  \                (-1 + z)  /
------------------------------
                  2           
          (-1 + z)            
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{2 z + 1}{z - 1} - \frac{z^{2} + z - 1}{\left(z - 1\right)^{2}}\right)}{\left(z - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (z*z+z-1)/(z-1)