2 x*log (1 - 2*x) --------------- 1 - 5*x
(x*log(1 - 2*x)^2)/(1 - 5*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 4*x*log(1 - 2*x) log (1 - 2*x) - ---------------- 2 1 - 2*x 5*x*log (1 - 2*x) -------------------------------- + ----------------- 1 - 5*x 2 (1 - 5*x)
/ / x*(-1 + log(1 - 2*x))\ / 4*x \ \ |4*|-log(1 - 2*x) + ---------------------| 2 5*|-------- + log(1 - 2*x)|*log(1 - 2*x)| | \ -1 + 2*x / 25*x*log (1 - 2*x) \-1 + 2*x / | 2*|----------------------------------------- - ------------------ + ----------------------------------------| | -1 + 2*x 2 -1 + 5*x | \ (-1 + 5*x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -1 + 5*x
/ / 2*x*(-3 + 2*log(1 - 2*x))\ / 4*x \ / x*(-1 + log(1 - 2*x))\ \ | 4*|3 - 3*log(1 - 2*x) + -------------------------| 75*|-------- + log(1 - 2*x)|*log(1 - 2*x) 60*|-log(1 - 2*x) + ---------------------| 2 | | \ -1 + 2*x / \-1 + 2*x / \ -1 + 2*x / 375*x*log (1 - 2*x)| 2*|- -------------------------------------------------- - ----------------------------------------- - ------------------------------------------ + -------------------| | 2 2 (-1 + 2*x)*(-1 + 5*x) 3 | \ (-1 + 2*x) (-1 + 5*x) (-1 + 5*x) / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -1 + 5*x