Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+1)^2
Derivada de x^(2/3)
Derivada de 3^x
Derivada de e^x^2
Integral de d{x}:
3*x^2*e^x
Gráfico de la función y =:
3*x^2*e^x
Expresiones idénticas
tres *x^ dos *e^x
3 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por e en el grado x
tres multiplicar por x en el grado dos multiplicar por e en el grado x
3*x2*ex
3*x²*e^x
3*x en el grado 2*e en el grado x
3x^2e^x
3x2ex

Derivada de la función/ 2*e^x/ 3*x^2/ 3*x^2*e^x

Derivada de 3x^2e^x

Solución

Ha introducido [src]

   2  x
3*x *E

$$e^{x} 3 x^{2}$$

(3*x^2)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $6 x$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $3 x^{2} e^{x} + 6 x e^{x}$
Simplificamos:

$3 x \left(x + 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$3 x \left(x + 2\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2  x        x
3*x *e  + 6*x*e

$$3 x^{2} e^{x} + 6 x e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2      \  x
3*\2 + x  + 4*x/*e

$$3 \left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     2      \  x
3*\6 + x  + 6*x/*e

$$3 \left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3*x^2*e^x