Derivada de xe^x+2-2x+3

1. diferenciamos $\left(- 2 x + \left(e^{x} x + 2\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2 x + \left(e^{x} x + 2\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $e^{x} x + 2$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

            $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            $g{\left(x \right)} = e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Derivado $e^{x}$ es.

            Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$

         2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

         Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-2$

      Como resultado de: $e^{x} + x e^{x} - 2$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $e^{x} + x e^{x} - 2$

2. Simplificamos:

   $x e^{x} + e^{x} - 2$

Respuesta:

$x e^{x} + e^{x} - 2$