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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
xe^(x* cinco , cinco)
xe en el grado (x multiplicar por 5,5)
xe en el grado (x multiplicar por cinco , cinco)
xe(x*5,5)
xex*5,5
xe^(x5,5)
xe(x5,5)
xex5,5
xe^x5,5
Expresiones con funciones
xe
xe^(x-2)+3
xe^(x^(2)-2x+3)
xe^x+2-2x+3
xe^(x^(2)/2)
xe^(-(x^2)/2)

Derivada de la función/ xe^(x*5,5)

Derivada de xe^(x*5,5)

Solución

Ha introducido [src]

   x*11
   ----
    2  
x*E

$$e^{\frac{11 x}{2}} x$$

x*E^(x*11/2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{11 x}{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{11 x}{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{11 x}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{11}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{11 e^{\frac{11 x}{2}}}{2}$
Como resultado de: $e^{\frac{11 x}{2}} + \frac{11 x e^{\frac{11 x}{2}}}{2}$
Simplificamos:

$\frac{\left(11 x + 2\right) e^{\frac{11 x}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\left(11 x + 2\right) e^{\frac{11 x}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              x*11
 x*11         ----
 ----          2  
  2     11*x*e    
E     + ----------
            2

$$e^{\frac{11 x}{2}} + \frac{11 x e^{\frac{11 x}{2}}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               11*x
               ----
   /    11*x\   2  
11*|1 + ----|*e    
   \     4  /

$$11 \left(\frac{11 x}{4} + 1\right) e^{\frac{11 x}{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                11*x
                ----
                 2  
121*(6 + 11*x)*e    
--------------------
         8

$$\frac{121 \left(11 x + 6\right) e^{\frac{11 x}{2}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de xe^(x*5,5)