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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Gráfico de la función y =:
x*x*sin(1/x)
Expresiones idénticas
x*x*sin(uno /x)
x multiplicar por x multiplicar por seno de (1 dividir por x)
x multiplicar por x multiplicar por seno de (uno dividir por x)
xxsin(1/x)
xxsin1/x
x*x*sin(1 dividir por x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)cos(x)
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))
sin(3*x-pi/12)
sin(5*x+2)

Derivada de la función/ x*sin/ (1/x)/ x*x*sin(1/x)

Derivada de xxsin(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

       /1\
x*x*sin|-|
       \x/

$$x x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

(x*x)*sin(1/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de: $2 x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$

Respuesta:

$2 x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /1\          /1\
- cos|-| + 2*x*sin|-|
     \x/          \x/

$$2 x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         /1\           
                      sin|-|           
                /1\      \x/        /1\
           2*cos|-| - ------   4*cos|-|
     /1\        \x/     x           \x/
2*sin|-| + ----------------- - --------
     \x/           x              x

$$2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{x} - \frac{4 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /1\
cos|-|
   \x/
------
   4  
  x

$$\frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

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