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3*x^2-sin(x)^(3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/x^5
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Expresiones idénticas
tres *x^ dos -sin(x)^(tres)
3 multiplicar por x al cuadrado menos seno de (x) en el grado (3)
tres multiplicar por x en el grado dos menos seno de (x) en el grado (tres)
3*x2-sin(x)(3)
3*x2-sinx3
3*x²-sin(x)^(3)
3*x en el grado 2-sin(x) en el grado (3)
3x^2-sin(x)^(3)
3x2-sin(x)(3)
3x2-sinx3
3x^2-sinx^3
Expresiones semejantes
3*x^2+sin(x)^(3)
3*x^2-sinx^(3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^3*x
sin^-1(x)
sin(x)/((2*x))
sin(5-3*x)
sin(x/5)

Derivada de la función/ 3*x^2/ sin(x)/ 3*x^2-sin(x)^(3)

Derivada de 3*x^2-sin(x)^(3)

Solución

Ha introducido [src]

   2      3   
3*x  - sin (x)

$$3 x^{2} - \sin^{3}{\left(x \right)}$$

3*x^2 - sin(x)^3

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{2} - \sin^{3}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $6 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $6 x - 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$6 x - 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2          
6*x - 3*sin (x)*cos(x)

$$6 x - 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       3           2          \
3*\2 + sin (x) - 2*cos (x)*sin(x)/

$$3 \left(\sin^{3}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2           2   \       
3*\- 2*cos (x) + 7*sin (x)/*cos(x)

$$3 \left(7 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3*x^2-sin(x)^(3)