Derivada de y=3x^3-12x+15x+100

1. diferenciamos $\left(15 x + \left(3 x^{3} - 12 x\right)\right) + 100$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $15 x + \left(3 x^{3} - 12 x\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{3} - 12 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-12$

         Como resultado de: $9 x^{2} - 12$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $15$

      Como resultado de: $9 x^{2} + 3$

   2. La derivada de una constante $100$ es igual a cero.

   Como resultado de: $9 x^{2} + 3$

Respuesta:

$9 x^{2} + 3$