Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
(x+sqrt(tres))/x
(x más raíz cuadrada de (3)) dividir por x
(x más raíz cuadrada de (tres)) dividir por x
(x+√(3))/x
x+sqrt3/x
(x+sqrt(3)) dividir por x
Expresiones semejantes
(x-sqrt(3))/x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(5*x+1)

Derivada de la función/ sqrt(3)/ (x+sqrt(3))/x

Derivada de (x+sqrt(3))/x

Solución

Ha introducido [src]

      ___
x + \/ 3 
---------
    x

$$\frac{x + \sqrt{3}}{x}$$

(x + sqrt(3))/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + \sqrt{3}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + \sqrt{3}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $\sqrt{3}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{\sqrt{3}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{3}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___
1   x + \/ 3 
- - ---------
x        2   
        x

$$\frac{1}{x} - \frac{x + \sqrt{3}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           ___\
  |     x + \/ 3 |
2*|-1 + ---------|
  \         x    /
------------------
         2        
        x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x + \sqrt{3}}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          ___\
  |    x + \/ 3 |
6*|1 - ---------|
  \        x    /
-----------------
         3       
        x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x + \sqrt{3}}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+sqrt(3))/x