Derivada de y=cos^2*5*x/2*x-1

1. diferenciamos $x \frac{x \cos^{2}{\left(5 \right)}}{2} - 1$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = x^{2} \cos^{2}{\left(5 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 2$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $2 x \cos^{2}{\left(5 \right)}$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $x \cos^{2}{\left(5 \right)}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x \cos^{2}{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$x \cos^{2}{\left(5 \right)}$