Sr Examen

Otras calculadoras


y=cos^2*5*x/2*x-1

Derivada de y=cos^2*5*x/2*x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2           
cos (5)*x      
---------*x - 1
    2          
xxcos2(5)21x \frac{x \cos^{2}{\left(5 \right)}}{2} - 1
((cos(5)^2*x)/2)*x - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos xxcos2(5)21x \frac{x \cos^{2}{\left(5 \right)}}{2} - 1 miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=x2cos2(5)f{\left(x \right)} = x^{2} \cos^{2}{\left(5 \right)} y g(x)=2g{\left(x \right)} = 2.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 2xcos2(5)2 x \cos^{2}{\left(5 \right)}

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      xcos2(5)x \cos^{2}{\left(5 \right)}

    2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: xcos2(5)x \cos^{2}{\left(5 \right)}


Respuesta:

xcos2(5)x \cos^{2}{\left(5 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
   2             2   
cos (5)*x   x*cos (5)
--------- + ---------
    2           2    
xcos2(5)2+xcos2(5)2\frac{x \cos^{2}{\left(5 \right)}}{2} + \frac{x \cos^{2}{\left(5 \right)}}{2}
Segunda derivada [src]
   2   
cos (5)
cos2(5)\cos^{2}{\left(5 \right)}
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de y=cos^2*5*x/2*x-1