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Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
-x*sqrt(x+ cuatro)
menos x multiplicar por raíz cuadrada de (x más 4)
menos x multiplicar por raíz cuadrada de (x más cuatro)
-x*√(x+4)
-xsqrt(x+4)
-xsqrtx+4
Expresiones semejantes
-xsqrtx+4x+11
x*sqrt(x+4)
-x*sqrt(x-4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x/(x+1))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ (x+4)/ x*sqrt/ -x*sqrt(x+4)

Derivada de -x*sqrt(x+4)

Solución

Ha introducido [src]

     _______
-x*\/ x + 4

$$- x \sqrt{x + 4}$$

(-x)*sqrt(x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x + 4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x + 4}}$
Como resultado de: $- \frac{x}{2 \sqrt{x + 4}} - \sqrt{x + 4}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x + 8}{2 \sqrt{x + 4}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x + 8}{2 \sqrt{x + 4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    _______        x     
- \/ x + 4  - -----------
                  _______
              2*\/ x + 4

$$- \frac{x}{2 \sqrt{x + 4}} - \sqrt{x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         x    
-1 + ---------
     4*(4 + x)
--------------
    _______   
  \/ 4 + x

$$\frac{\frac{x}{4 \left(x + 4\right)} - 1}{\sqrt{x + 4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      x  \
3*|2 - -----|
  \    4 + x/
-------------
          3/2
 8*(4 + x)

$$\frac{3 \left(- \frac{x}{x + 4} + 2\right)}{8 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -x*sqrt(x+4)