Sr Examen

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-x*sqrt(x+4)

Derivada de -x*sqrt(x+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     _______
-x*\/ x + 4 
$$- x \sqrt{x + 4}$$
(-x)*sqrt(x + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    _______        x     
- \/ x + 4  - -----------
                  _______
              2*\/ x + 4 
$$- \frac{x}{2 \sqrt{x + 4}} - \sqrt{x + 4}$$
Segunda derivada [src]
         x    
-1 + ---------
     4*(4 + x)
--------------
    _______   
  \/ 4 + x    
$$\frac{\frac{x}{4 \left(x + 4\right)} - 1}{\sqrt{x + 4}}$$
Tercera derivada [src]
  /      x  \
3*|2 - -----|
  \    4 + x/
-------------
          3/2
 8*(4 + x)   
$$\frac{3 \left(- \frac{x}{x + 4} + 2\right)}{8 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de -x*sqrt(x+4)