tan(x)*log(2*x)
tan(x)*log(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
tan(x) / 2 \ ------ + \1 + tan (x)/*log(2*x) x
/ 2 \ tan(x) 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ - ------ + --------------- + 2*\1 + tan (x)/*log(2*x)*tan(x) 2 x x
/ 2 \ / 2 \ 3*\1 + tan (x)/ 2*tan(x) / 2 \ / 2 \ 6*\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------- + -------- + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/*log(2*x) + ---------------------- 2 3 x x x