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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=sqrt^ dos ((x+ tres)/3x- cinco)
y es igual a raíz cuadrada de al cuadrado ((x más 3) dividir por 3x menos 5)
y es igual a raíz cuadrada de en el grado dos ((x más tres) dividir por 3x menos cinco)
y=√^2((x+3)/3x-5)
y=sqrt2((x+3)/3x-5)
y=sqrt2x+3/3x-5
y=sqrt²((x+3)/3x-5)
y=sqrt en el grado 2((x+3)/3x-5)
y=sqrt^2x+3/3x-5
y=sqrt^2((x+3) dividir por 3x-5)
Expresiones semejantes
y=sqrt^2((x-3)/3x-5)
y=sqrt^2((x+3)/3x+5)

Derivada de la función/ (x+3)/ y=sqrt^2/ y=sqrt^2((x+3)/3x-5)

Derivada de y=sqrt^2((x+3)/3x-5)

Solución

Ha introducido [src]

                 2
    _____________ 
   / x + 3        
  /  -----*x - 5  
\/     3

$$\left(\sqrt{x \frac{x + 3}{3} - 5}\right)^{2}$$

(sqrt(((x + 3)/3)*x - 5))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x \frac{x + 3}{3} - 5}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x \frac{x + 3}{3} - 5}$ :
1. Sustituimos $u = x \frac{x + 3}{3} - 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x \frac{x + 3}{3} - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $x \frac{x + 3}{3} - 5$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = x \left(x + 3\right)$ y $g{\left(x \right)} = 3$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de: $2 x + 3$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{2 x}{3} + 1$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{2 x}{3} + 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\frac{2 x}{3} + 1}{2 \sqrt{x \frac{x + 3}{3} - 5}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{3} + 1$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /x   x + 3\ /x + 3      \
2*|- + -----|*|-----*x - 5|
  \6    2*3 / \  3        /
---------------------------
        x + 3              
        -----*x - 5        
          3

$$\frac{2 \left(\frac{x}{6} + \frac{x + 3}{2 \cdot 3}\right) \left(x \frac{x + 3}{3} - 5\right)}{x \frac{x + 3}{3} - 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2/3

$$\frac{2}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=sqrt^2((x+3)/3x-5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución