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xln(x)+(1-x^2)/(2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
xln(x)+(uno -x^ dos)/(dos)
xln(x) más (1 menos x al cuadrado ) dividir por (2)
xln(x) más (uno menos x en el grado dos) dividir por (dos)
xln(x)+(1-x2)/(2)
xlnx+1-x2/2
xln(x)+(1-x²)/(2)
xln(x)+(1-x en el grado 2)/(2)
xlnx+1-x^2/2
xln(x)+(1-x^2) dividir por (2)
Expresiones semejantes
xln(x)+(1+x^2)/(2)
xln(x)-(1-x^2)/(2)
Expresiones con funciones
xln
xlnx+αx
xln(x+x^2+a^2)-x^2+a^2
xlnx(x-2)/16
xln(x/p)+(1-x)ln((1-x)/(1-p))
xlnx-e^(-0.5*x^2)

Derivada de la función/ ln(x)/ 1-x^2/ xln(x)+(1-x^2)/(2)

Derivada de xln(x)+(1-x^2)/(2)

Solución

Ha introducido [src]

                2
           1 - x 
x*log(x) + ------
             2

$$x \log{\left(x \right)} + \frac{1 - x^{2}}{2}$$

x*log(x) + (1 - x^2)/2

Solución detallada

diferenciamos $x \log{\left(x \right)} + \frac{1 - x^{2}}{2}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Entonces, como resultado: $- x$
Como resultado de: $- x + \log{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$- x + \log{\left(x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1 - x + log(x)

$$- x + \log{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     1
-1 + -
     x

$$-1 + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-1 
---
  2
 x

$$- \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de xln(x)+(1-x^2)/(2)