Sr Examen

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xln(x)+(1-x^2)/(2)

Derivada de xln(x)+(1-x^2)/(2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                2
           1 - x 
x*log(x) + ------
             2   
$$x \log{\left(x \right)} + \frac{1 - x^{2}}{2}$$
x*log(x) + (1 - x^2)/2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1 - x + log(x)
$$- x + \log{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
     1
-1 + -
     x
$$-1 + \frac{1}{x}$$
Tercera derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de xln(x)+(1-x^2)/(2)