Sr Examen

Otras calculadoras

y=3*✓(x^2-3)
Derivada de la función/ x^2-3/ y=3*✓(x^2-3)

Derivada de y=3*✓(x^2-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     ________
    /  2     
3*\/  x  - 3
$$3 \sqrt{x^{2} - 3}$$ 
3*sqrt(x^2 - 3)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    3*x    
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 3
$$\frac{3 x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /         2  \
   |        x   |
-3*|-1 + -------|
   |           2|
   \     -3 + x /
-----------------
      _________  
     /       2   
   \/  -3 + x
$$- \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         2  \
    |        x   |
9*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -3 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-3 + x /
$$\frac{9 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3*✓(x^2-3)
    © Sr Examen – Калькулятор