Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de d/dx(x)
Derivada de c/x
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de a^(2*x)
Expresiones idénticas
y= tres *✓(x^ dos - tres)
y es igual a 3 multiplicar por ✓(x al cuadrado menos 3)
y es igual a tres multiplicar por ✓(x en el grado dos menos tres)
y=3*✓(x2-3)
y=3*✓x2-3
y=3*✓(x²-3)
y=3*✓(x en el grado 2-3)
y=3✓(x^2-3)
y=3✓(x2-3)
y=3✓x2-3
y=3✓x^2-3
Expresiones semejantes
y=3*✓(x^2+3)

Derivada de la función/ x^2-3/ y=3*✓(x^2-3)

Derivada de y=3*✓(x^2-3)

Solución

Ha introducido [src]

     ________
    /  2     
3*\/  x  - 3

$$3 \sqrt{x^{2} - 3}$$

3*sqrt(x^2 - 3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{2} - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$
Entonces, como resultado: $\frac{3 x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3*x    
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 3

$$\frac{3 x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2  \
   |        x   |
-3*|-1 + -------|
   |           2|
   \     -3 + x /
-----------------
      _________  
     /       2   
   \/  -3 + x

$$- \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        x   |
9*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -3 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-3 + x /

$$\frac{9 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución