Sr Examen

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Otras calculadoras

$y=2x+5\cos^(3)x$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=2x+ cinco \cos^(tres)x
y es igual a 2x más 5\ coseno de en el grado (3)x
y es igual a 2x más cinco \ coseno de en el grado (tres)x
y=2x+5\cos(3)x
y=2x+5\cos3x
y=2x+5\cos^3x
Expresiones semejantes
y=2x-5\cos^(3)x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^5(2x)*tg(x^6)
cos(ax)+sin(ax)
cos(5)^(2)*x
cos(3*x)*e^sin(x)
cos(3x)/arccos(x)

Derivada de la función/ y=2x+5/ y=2x+5\cos^(3)x

Derivada de y=2x+5\cos^(3)x

Solución

Ha introducido [src]

         5   
2*x + -------
         3   
      cos (x)

$$2 x + \frac{5}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$

2*x + 5/cos(x)^3

Solución detallada

diferenciamos $2 x + \frac{5}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \cos^{3}{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{3}{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{15 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{15 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}} + 2$

Respuesta:

$\frac{15 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}} + 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    15*sin(x)
2 + ---------
        4    
     cos (x)

$$\frac{15 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}} + 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2   \
   |    4*sin (x)|
15*|1 + ---------|
   |        2    |
   \     cos (x) /
------------------
        3         
     cos (x)

$$\frac{15 \left(\frac{4 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /           2   \       
   |     20*sin (x)|       
15*|11 + ----------|*sin(x)
   |         2     |       
   \      cos (x)  /       
---------------------------
             4             
          cos (x)

$$\frac{15 \left(\frac{20 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 11\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=2x+5\cos^(3)x$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=2x+5\cos^(3)x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución