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y=(2+x)sqrt(3-x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(dos +x)sqrt(tres -x)
y es igual a (2 más x) raíz cuadrada de (3 menos x)
y es igual a (dos más x) raíz cuadrada de (tres menos x)
y=(2+x)√(3-x)
y=2+xsqrt3-x
Expresiones semejantes
y=(2-x)sqrt(3-x)
y=(2+x)sqrt(3+x)

Derivada de la función/ y=(2+x)/ sqrt(3-x)/ y=(2+x)sqrt(3-x)

Derivada de y=(2+x)sqrt(3-x)

Solución

Ha introducido [src]

          _______
(2 + x)*\/ 3 - x

$$\sqrt{3 - x} \left(x + 2\right)$$

(2 + x)*sqrt(3 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{3 - x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{3 - x}}$
Como resultado de: $\sqrt{3 - x} - \frac{x + 2}{2 \sqrt{3 - x}}$
Simplificamos:

$\frac{4 - 3 x}{2 \sqrt{3 - x}}$

Respuesta:

$\frac{4 - 3 x}{2 \sqrt{3 - x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  _______      2 + x   
\/ 3 - x  - -----------
                _______
            2*\/ 3 - x

$$\sqrt{3 - x} - \frac{x + 2}{2 \sqrt{3 - x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      2 + x  \ 
-|1 + ---------| 
 \    4*(3 - x)/ 
-----------------
      _______    
    \/ 3 - x

$$- \frac{1 + \frac{x + 2}{4 \left(3 - x\right)}}{\sqrt{3 - x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    2 + x\
-3*|2 + -----|
   \    3 - x/
--------------
          3/2 
 8*(3 - x)

$$- \frac{3 \left(2 + \frac{x + 2}{3 - x}\right)}{8 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2+x)sqrt(3-x)