Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y'''''= dos ^(2x)+cos(x/ tres)
y derivada de cuarto (4) orden signo de prima para el primer (1) orden es igual a 2 en el grado (2x) más coseno de (x dividir por 3)
y derivada de cuarto (4) orden signo de prima para el primer (1) orden es igual a dos en el grado (2x) más coseno de (x dividir por tres)
y'''''=2(2x)+cos(x/3)
y'''''=22x+cosx/3
y'''''=2^2x+cosx/3
y'''''=2^(2x)+cos(x dividir por 3)
Expresiones semejantes
y'''''=2^(2x)-cos(x/3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(4*x+6)^(2)
cos(log(x))+x^2*tan(x)
cos(-6x+7)
cos(3)+x^2
cos(3*x)/3

Derivada de y'''''=2^(2x)+cos(x/3)

Ha introducido [src]

 2*x      /x\
2    + cos|-|
          \3/

$$2^{2 x} + \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

2^(2*x) + cos(x/3)

Solución detallada

diferenciamos $2^{2 x} + \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}$
4. Sustituimos $u = \frac{x}{3}$ .
5. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{3}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$
Como resultado de: $2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$
Simplificamos:

$2^{2 x + 1} \log{\left(2 \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$

Respuesta:

$2^{2 x + 1} \log{\left(2 \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /x\                
  sin|-|                
     \3/      2*x       
- ------ + 2*2   *log(2)
    3

$$2 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /x\                 
  cos|-|                 
     \3/      2*x    2   
- ------ + 4*2   *log (2)
    9

$$4 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{2} - \frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{9}$$

Simplificar

3-я производная [src]

   /x\                 
sin|-|                 
   \3/      2*x    3   
------ + 8*2   *log (2)
  27

$$8 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{27}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /x\                 
sin|-|                 
   \3/      2*x    3   
------ + 8*2   *log (2)
  27

$$8 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{27}$$

Simplificar

Gráfico